Tan的定义 tan的定义域怎么来的?
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tan是什么意思啊?
数学中tan是正切的意思。
角θ在任意直角三角形中,与θ相对应的对边与邻边的比值叫做角θ的正切值。若将θ放在直角坐标系中即tanθ=y/x。tanA=对边/邻边。在直角坐标系中相当于直线的斜率k。
扩展资料:
一、相关公式
tan a=sin a/cos a
tanα=1/cotα
1、设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:tan(2kπ+α)=tanα
2、设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:tan(π+α)=tanα
3、任意角α与 -α的三角函数值之间的关系: tan(-α)=-tanα
4、利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:tan(π-α)=-tanα
5、利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:tan(2π-α)=-tanα
二、诱导公式
tan(2kπ+α)=tan α
tan(π/2-α)=cot α
tan(π/2+α)=-cot α
tan(π+α)=tan α
tan(π-α)=-tan α
参考资料来源:-tan
tan是什么意思?
tan 就是正切的意思,直角三角函数中,锐角对应的边跟另一条直角边的比
cos 就是余弦的意思,锐角相邻的那条直角边与斜边的比
sin 就是正弦的意思,锐角对应的边与斜边的边
扩展资料:
在直角三角形中,当平面上的三点A、B、C的连线,AB、AC、BC,构成一个直角三角形,其中∠ACB为直角。对∠BAC而言,对边(opposite)a=BC、斜边(hypotenuse)c=AB、邻边(adjacent)b=AC,则存在以下关系:
三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的,他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。
我们已知道,托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表,它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同,他们把半弦(AC)与全弦所对弧的一半(AD)相对应,即将AC与∠AOC对应,这样,他们造出的就不再是”全弦表”,而是”正弦表”了。
印度人称连结弧(AB)的两端的弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦的意思;称AB的一半(AC) 为”阿尔哈吉瓦”。后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”,阿拉伯语是 ”dschaib”。十二世纪,阿拉伯文被转译成拉丁文,这个字被意译成了”sinus”。
参考资料:三角函数-
Tan的定义
正切函数是直角三角形中,对边与邻边的比值叫做正切。放在直角坐标系中(如图)即
tanθ=y/x
Tan
取某个角并返回直角三角形两个直角边的比值。此比值是直角三角形中该角的对边长度与邻边长度之比,也可写作tg。
正切tangent,因此在上世纪九十年代以前正切函数是用tgθ来表示的,而现在用tanθ来表示。
将角度乘以
π/180
即可转换为弧度,将弧度乘以
180/π
即可转换为角度。
在三角函数中:tanθ=sinθ/cosθ;
tanθ=1/cotθ.
在Rt△ABC,∠C=90度,AB=c,BC=a,AC=b,tanA=BC/AC=a/b
将一个角放入直角坐标系中使角的始边与X轴的非负半轴重合
在角的终边上找一点A(x,y)
过A做X轴的垂线
则r=(x^2+y^2)^(1/2)
tan
=y/x
正切无最大最小值
tanA=∠A的对边/∠A的邻边
30° sina=1/2 cosa=√3/2 tana=√3/2
45° sinα=√3/2 cosα=√2/2 tanα=1
60° sinα=√3/3 cosα=1 tanα=√3
90° sinα=1 cosα=0 tanα不存在
120° sinα=√3/2 cosα=-1/2 tanα=-√3
150° sinα=1/2 cosα=-√3/2 tanα=-√3/3
180° sinα=0 cosα=-1 tanα=0
270° sinα=-1 cosα=0 tanα不存在
360° sinα=0 cosα=1 tanα=0
想问一下tan是什么?
tan是正切函数。是直角三角形中,对边与邻边的比值叫做正切。
三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中,三角函数也是常用的工具。
在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么角A的对边与邻边的比值随之确定,这个比叫做角A的正切,记作tanA。
正切函数图像的性质:
定义域:{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}。
值域:R。
奇偶性:有,为奇函数。
周期性:有。
最小正周期:π。
单调性:有。
单调增区间:(-π/2+kπ,+π/2+kπ),k∈Z。
单调减区间:无。
tan的含义是什么?
tan是正切函数,是在直角三角形中,对边与邻边的比值,也就是正切值。
对于任意一个实数x,都对应着唯一的角,而这个角又对应着唯一确定的正切值tanx与它对应,按照这个对应法则建立的函数称为正切函数。
在直角坐标系中,tanθ=y/x,三角函数是数学中属于初等函数中超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域。
扩展资料:
tan的应用:
1、正切值在数值上与坡度相等,坡度=正切值x100%。
2、三角函数在复数领域有较为广泛的应用,在物理学方面也有一定的应用。
3、三角函数在勘测地形、勘探矿产方面发挥着重要的作用。
4、三角函数还用于通过视角来测量建筑物或山峰的高度。
参考资料来源:
--Tan
tan是什么意思?
tan是tangent的缩写。它的英式读法是['t?nd??nt];美式读法是['t?nd??nt]。作形容词意思是接触的;相切的;离题的。作名词意思是切线;正切;突然的转向。
相关例句:
用作名词 (n.)
1、The graph of a concave function is always below its tangent.
一个凹函数的图象总在它的切线的下方。
2、Both of approaching and returning movements are along the tangent of the circle.
绕转之后移动方向为自南向北,也是沿圆周的切线***。
扩展资料
一、tan数学定义
Tan是正切的意思,角θ在任意直角三角形中,与θ相对应的对边与邻边的比值叫做角θ的正切值。若将θ放在直角坐标系中即tanθ=y/x。tanA=对边/邻边。在直角坐标系中相当于直线的斜率k。
二、两角和差公式
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
三、三角函数
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。
通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系。
参考资料来源:-Tan
在总结本文时,我们可以看到,Tan的定义的重要性在当今社会中越来越受到重视。通过本文的探讨,我们了解到了tan的定义域怎么来的?的知识。希望本文能够对读者有所帮助,同时也希望大家能够在实践中不断探索和发掘Tan的定义的更多可能性。
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